ブロックの埋め込み（paizaランク C 相当）

※この問題は「paizaの森」で開催されたコンテストの過去問題です。paizaの森はpaizaの有料会員限定のDiscordサーバーです。
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縦 n マス、横 m マスのボードに縦 2 マス、横 1 マスのブロックをできるだけ多く配置するとき、必要なブロックの数を求めてください。
ただし、ブロックは回転させても良いこととします。