bitmask による集合の操作 Go編（paizaランク C 相当）

問題にチャレンジして、ユーザー同士で解答を教え合ったり、コードを公開してみよう！

問題

下記の問題をプログラミングしてみよう！

ここからは、bitmask DP と呼ばれる、bitmask による集合表現を用いた動的計画法でハミルトン路問題を解いていきます。

まずは、bitmask による集合の操作を実装しましょう。
bitmask による集合表現とは、100000010011 のような 2 進数表現を用いて、集合に各要素が含まれるかどうかを表現する方法です。

もし、i 番目のビットが 1 であれば i 番目の要素が含まれており、0 であれば含まれていないことを表します。けたは右から 0, 1, 2, ... と数えるので、たとえば集合 {0, 1, 4, 11} は 100000010011 と表現できます。

10 進数で 100000010011 を表すときは、2^0 + 2^1 + 2^4 + 2^11 = 2067 となります。

bitmask による集合表現として、10 進数で n が与えられます。この整数で表される集合に対して、以下の操作をおこなってください。
・集合に要素 m が含まれているかどうかを判定し、含まれていれば "Yes"、含まれていなければ "No" を出力する
・もし集合に要素 m が含まれていなければ、集合に要素 i を追加して、10 進数で出力する

入力される値

n m

・ 1 行目に、10 進数で表される集合 n と、要素 m が与えられます。

入力値最終行の末尾に改行が１つ入ります。
文字列は標準入力から渡されます。標準入力からの値取得方法はこちらをご確認ください

期待する出力: ・集合に要素 m が含まれている場合
1 行で "Yes" を出力してください。

・集合に要素 m が含まれていない場合
1 行目に "No" を出力してください。
2 行目に、集合に要素 m を追加したものを 10 進数で出力してください。

また、末尾に改行を入れ、余計な文字を含んではいけません。

条件: すべてのテストケースにおいて、以下の条件をみたします。

・入力はすべて整数
・ 0 ≦ n < 2^20
・ 0 ≦ m < 20

入力例1: 3 1

出力例1: Yes

入力例2: 3 2

出力例2: No
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