問題にチャレンジして、ユーザー同士で解答を教え合ったり、コードを公開してみよう!
黄金分割探索という二分探索の関連アルコリズムでは、現在の探索範囲を 3 つに分け、そのうちの 1 つの区間を探索範囲から除外していきます。
このアルゴリズムは、φ (ファイ) = (1 + √5) / 2 として、区間を φ : 1 : φ に分割することで探索回数を減らすことができます。比率 1 : φ は黄金比とも呼ばれるため、この探索方法は黄金分割探索と呼ばれています。
この比率になる分割点を数式の形で表すと、左から順に l, l + (r - l) / (φ + 1), r - (r - l) / (φ + 1), r となります。
整数 l と r が与えられるので、l + (r - l) / (φ + 1) と r - (r - l) / (φ + 1) を計算して、それぞれ小数で出力してください。
l r
答えの小数を 1 行で半角スペース区切りで出力してください。
答えは l + (r - l) / (φ + 1), r - (r - l) / (φ + 1) の順に出力してください。
相対誤差または絶対誤差が 10^-6 以下であれば正解とみなします。
すべてのテストケースにおいて、以下の条件をみたします。
・ 入力はすべて整数
・ 1 ≦ l < r ≦ 10^5
3 27
12.16718427 17.83281573