Python math.piの使い方

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この記事のポイント

math.piは、Pythonで円周率（π）を正確かつ効率的に扱うための定数です。

この記事を読むと、次のようなことが身に付きます。

  • 円周率（π）を扱うための基本的な書き方
  • 円の面積や円周の長さを求める計算方法
  • 三角関数や角度計算など、実務で使える活用テクニック

この記事を通して使い方を覚えれば、数学的な計算が必要なプログラムもスムーズに書けるようになります。

目次

math.piとは？

math.piは、Pythonの標準ライブラリであるmathモジュールに含まれる定数で、円周率（π）の値を表します。

算数や数学で習った「3.14...」という数値を、プログラムの中で正確かつ簡単に使えるようにしたものです。円の面積や円周の長さを計算したり、三角関数を使ったりするときに役立ちます。

利用する際は、プログラムの先頭でimport mathと記述して、mathモジュールを読み込む必要があります。

math.piの特徴

  • 円周率の値を約15桁の高精度で保持している
  • mathモジュールをインポートするだけで誰でも手軽に利用できる
  • 自分で数値を入力する手間が省け記述ミスも防げる
  • 科学技術計算や数学的な処理をおこなうプログラムで標準的に使われる

正確な数値計算を効率よくおこなうために欠かせない機能です。

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基本構文

math.piの基本的な使い方を紹介します。最初にmathモジュールをインポートし、その後でmath.piを使用します。以下のコードでは、円周率の値を表示したり、簡単な計算に使ったりする方法を確認できます。

import math # math.piの値を表示 print(math.pi) # 2πの値を計算 two_pi = 2 * math.pi print(two_pi)







出力結果
3.141592653589793
6.283185307179586
この例では、mathモジュールを読み込んで円周率を表示し、計算に使った結果を出力しています。まず、import mathをインポートして利用できる状態にします。次にmath.piで円周率の値を呼び出し、そのまま表示したり、2倍する計算に使ったりしています。このようにモジュールをインポートするだけで、正確な円周率をすぐに利用できます。
実用例
ここからは、math.piを使った実際の計算パターンを紹介します。円の面積や円周の長さ、角度の変換、座標計算など、プログラミングの現場でよく使われる場面を想定した例を用意しました。
円の面積計算
円の面積を計算するもっとも基本的な例です。面積は「π × 半径の2乗」という公式で求められます。

  
import math

def calculate_circle_area(radius):
    area = math.pi * radius ** 2
    return area

radius = 5
area = calculate_circle_area(radius)
print(f"半径{radius}の円の面積: {area:.2f}")

  


  







出力結果
半径5の円の面積: 78.54
この例では、半径5の円の面積を計算して出力しています。まず、関数calculate_circle_areaの中でmath.piと半径の2乗を掛け合わせ、面積を算出します。計算結果は小数点以下2桁に整えて表示しています。関数として定義しておくと、半径の値が変わってもすぐに面積を求められるため便利です。
円周の長さ計算
円周の長さを求める計算例です。円周は「直径 × π」または「半径 × 2 × π」で計算できます。

  
import math

def calculate_circumference(radius):
    circumference = 2 * math.pi * radius
    return circumference

cat_wheel_radius = 3
circumference = calculate_circumference(cat_wheel_radius)
print(f"ネコの回し車（半径{cat_wheel_radius}）の円周: {circumference:.2f}")

  


  







出力結果
ネコの回し車（半径3）の円周: 18.85
この例では、半径3の「ネコの回し車」の円周を計算して出力しています。まず、関数内で2 *math.pi *radiusという計算式を使い、円周の長さを求めます。math.piを使うことで精度の高い円周率を利用でき、得られた値は読みやすいようにフォーマットして表示しています。
角度変換（度からラジアン）
角度を度（degree）からラジアン（radian）に変換する例です。180度がπラジアンに相当します。

  
import math

def degrees_to_radians(degrees):
    radians = degrees * math.pi / 180
    return radians

bird_angle = 90
radians = degrees_to_radians(bird_angle)
print(f"トリの飛行角度 {bird_angle}度 = {radians:.3f}ラジアン")
print(f"π/2との比較: {math.pi/2:.3f}")

  


  







出力結果
トリの飛行角度 90度 = 1.571ラジアン
π/2との比較: 1.571
この例では、90度をラジアンという単位に変換して出力しています。まず、角度にmath.piを掛けて180で割ることで、ラジアン値を算出します。結果を見ると、90度がちょうどπの半分になっていることがわかります。三角関数などを使う計算では、角度をラジアンで扱うことが多いため重宝する計算式です。
三角関数を使った座標計算
距離と角度（極座標）から、X座標とY座標（直交座標）を求める例です。ゲームなどでキャラクターの位置を決める際によく使われます。

  
import math

def polar_to_cartesian(radius, angle_degrees):
    angle_radians = angle_degrees * math.pi / 180
    x = radius * math.cos(angle_radians)
    y = radius * math.sin(angle_radians)
    return x, y

fish_distance = 4
fish_angle = 60
x, y = polar_to_cartesian(fish_distance, fish_angle)
print(f"サカナの位置: 距離{fish_distance}, 角度{fish_angle}度")
print(f"直交座標: ({x:.2f}, {y:.2f})")

  


  







出力結果
サカナの位置: 距離4, 角度60度
直交座標: (2.00, 3.46)
この例では、距離と角度で指定された位置を、X座標とY座標に変換して出力しています。まず、角度をラジアンに直してから、math.cosとmath.sinを使ってそれぞれの座標を計算します。こうすることで、斜めの位置情報を縦横の座標として扱えるようになり、配置や移動の計算がしやすくなります。
複数の円の情報を一括処理
半径が異なる複数の円について、面積と円周をまとめて計算する例です。

  
import math

def process_circles(radiuses):
    results = []
    for radius in radiuses:
        area = math.pi * radius ** 2
        circumference = 2 * math.pi * radius
        # 半径、面積、円周をセット（タプル）にしてリストに追加
        results.append((radius, area, circumference)) 
    return results

animal_wheels = [2, 3.5, 5]
results = process_circles(animal_wheels)
for r, area, circ in results:
    print(f"半径{r}: 面積{area:.2f}, 円周{circ:.2f}")

  


  







出力結果
半径2: 面積12.57, 円周12.57
半径3.5: 面積38.48, 円周21.99
半径5: 面積78.54, 円周31.42
この例では、リストに入れた複数の半径データを順に取り出し、計算結果をまとめて処理しています。まず、for文で半径ごとの面積と円周を計算し、それらを半径、面積、円周というひとまとまりのデータ（タプル）にしてリストに保存します。
結果を表示する際は、リストからデータを順番に取り出し、変数に割り当ててシンプルに出力しています。大量のデータを効率よく処理する際の基本的な書き方です。
まとめ
Pythonのmath.piは、正確な数値計算をおこなうために欠かせない機能です。この記事では、基本的な計算方法から応用的な使い方まで解説しました。
円周率は、円の計算だけでなく、ゲームやデータ分析など幅広い分野で利用されます。
math.piが活躍する場面
    

  • ゲーム開発でキャラクターの移動や当たり判定を計算するとき
    • 

  • 建築や製造の現場で面積や材料の量を正確に求めるとき
    • 

  • データ分析で円グラフを描画したり数値を可視化するとき
    • 

math.piを用いる上で、押さえておきたいポイントを覚えておきましょう。
重要なポイント
    

  • 利用する際は必ずimport mathと記述する
    • 

  • 手入力不要で約15桁の正確な円周率を利用できる
    • 

  • 角度変換や三角関数と組み合わせて高度な計算も可能
    • 

初めての方も、まずは簡単な円の面積計算から試してみてください。
正確な計算ができるようになると、プログラミングで作れるものの幅がぐっと広がります。ぜひ自身のコードに取り入れてみてください。
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