パスの経由地（paizaランク B 相当）
問題にチャレンジして、ユーザー同士で解答を教え合ったり、コードを公開してみよう！
下記の問題をプログラミングしてみよう！
1, ..., n の番号がついた n 個の頂点とそれらをつなぐ枝からなる無向グラフを考えます。ただし、自己ループと多重辺は考えません。
隣接リストとある頂点の組 (s,t) と s, t ではない頂点 p が与えられます。このとき、頂点 s と頂点 t を端点とし、頂点 p を経由するパスのうち、頂点数が最も少ないものを 1 つ出力してください。複数ある場合はそのうちのどれか 1 つを出力してください。ただし、ここでパスとは頂点と枝の反復を許さない経路のことを言います。そのようなパスが存在しない場合は -1 を出力してください。
- 入力される値
-
n s t p
v_1
a_{1,1} a_{1,2} ... a_{1,v_1}
v_2
a_{2,1} ... a_{2,v_2}
...
v_n
a_{n,1} ... a_{n,v_n}
・ 1 行目に、頂点の個数を表す整数 n と、端点の頂点番号 s と t と経由地の頂点番号 p が与えられます。
・ 2i 行目には頂点 i に隣接している頂点の個数が与えられ、 2i+1 行目には頂点 i に隣接している頂点の番号が半角スペース区切りで与えられます。(1 ≦ i ≦ n)
入力値最終行の末尾に改行が１つ入ります。
文字列は標準入力から渡されます。 標準入力からの値取得方法はこちらをご確認ください
- 期待する出力
頂点 p を経由する頂点 s と t を端点とするパスのうち最も頂点数の少ないものを求め、そのパスが辿る頂点の番号を順番に左から半角スペース区切りで 1 行で出力してください。最も頂点数の少ないものが複数ある場合はそのうちのどれか 1 つを出力してください。一番左が s であり、一番右が t となります。そのようなパスが存在しない場合は
-1を出力してください。
- 条件
-
すべてのテストケースにおいて、以下の条件をみたします。
・ 3 ≦ n ≦ 12
・ 1 ≦ s,t,p ≦ n
・ s ≠ t
・ p ≠ s,t
・ 1 ≦ v_i ≦ n-1 (1 ≦ i ≦ n)
・ 1 ≦ i ≦ n について
・ v_i = 1 のとき : 1 ≦ a_{i,1} ≦ n
・ v_i > 1 のとき : 1 ≦ a_{i,j} < a_{i,j+1} ≦ n (1 ≦ j ≦ (v_i)-1)
- 入力例1
-
5 1 4 3
2
2 5
3
1 3 5
3
2 4 5
2
3 5
4
1 2 3 4
- 出力例1
-
1 2 3 4
- 入力例2
-
5 5 3 1
2
2 5
3
1 3 5
3
2 4 5
2
3 5
4
1 2 3 4
- 出力例2
-
5 1 2 3
- 入力例3
-
8 8 4 1
1
2
7
1 3 4 5 6 7 8
6
2 4 5 6 7 8
6
2 3 5 6 7 8
6
2 3 4 6 7 8
6
2 3 4 5 7 8
6
2 3 4 5 6 8
6
2 3 4 5 6 7
- 出力例3
-
-1
