オイラー閉路の出力
(paizaランク A 相当)
問題にチャレンジして、ユーザー同士で解答を教え合ったり、コードを公開してみよう！
下記の問題をプログラミングしてみよう！
1, ..., n の番号がついた n 個の頂点とそれらをつなぐ枝からなる無向グラフを考えます。ただし、自己ループと多重辺は考えません。
隣接リストとある頂点 s が与えられます。オイラー閉路を 1 つ求め、頂点 s を始点終点として出力してください。ただしオイラー閉路とは、ある頂点を出発した後、残りの全ての枝を 1 回ずつ通って出発した頂点に戻ってくるトレイルのことを言います。
- 入力される値
-
n s
v_1
a_{1,1} a_{1,2} ... a_{1,v_1}
v_2
a_{2,1} ... a_{2,v_2}
...
v_n
a_{n,1} ... a_{n,v_n}
・ 1 行目に、頂点の個数を表す整数 n と、オイラー閉路の始点終点の頂点番号 s が与えられます。
・ 2i 行目には頂点 i に隣接している頂点の個数が与えられ、 2i+1 行目には頂点 i に隣接している頂点の番号が半角スペース区切りで与えられます。(1 ≦ i ≦ n)
入力値最終行の末尾に改行が１つ入ります。
文字列は標準入力から渡されます。 標準入力からの値取得方法はこちらをご確認ください
- 期待する出力
頂点 s を始点終点とするオイラー閉路を 1 つ求め、その閉路が辿る頂点の番号を s から順番に半角スペース区切りで 1 行で出力してください。一番左と右が s となります。
- 条件
-
すべてのテストケースにおいて、以下の条件をみたします。
・ 3 ≦ n ≦ 8
・ 1 ≦ s ≦ n
・ 1 ≦ v_i ≦ n-1 (1 ≦ i ≦ n)
・ v_i は必ず偶数である
・ 1 ≦ i ≦ n について
・ v_i = 1 のとき : 1 ≦ a_{i,1} ≦ n
・ v_i > 1 のとき : 1 ≦ a_{i,j} < a_{i,j+1} ≦ n (1 ≦ j ≦ (v_i)-1)
すべての頂点の次数は偶数となるので、オイラー閉路が存在することが保証されています。
- 入力例1
-
4 1
2
2 4
2
1 3
2
2 4
2
1 3
- 出力例1
-
1 2 3 4 1
- 入力例2
-
5 4
2
3 5
2
3 5
4
1 2 4 5
2
3 5
4
1 2 3 4
- 出力例2
-
4 3 1 5 2 3 5 4
- 入力例3
-
9 4
8
2 3 4 5 6 7 8 9
8
1 3 4 5 6 7 8 9
8
1 2 4 5 6 7 8 9
8
1 2 3 5 6 7 8 9
8
1 2 3 4 6 7 8 9
8
1 2 3 4 5 7 8 9
8
1 2 3 4 5 6 8 9
8
1 2 3 4 5 6 7 9
8
1 2 3 4 5 6 7 8
- 出力例3
-
4 1 2 3 1 5 2 4 3 5 4 6 1 7 2 6 3 7 4 8 1 9 2 8 3 9 5 6 7 5 8 6 9 7 8 9 4
