グラフの閉路の総数 2 (paizaランク B 相当)

問題にチャレンジして、ユーザー同士で解答を教え合ったり、コードを公開してみよう！

問題

下記の問題をプログラミングしてみよう！

1, ..., n の番号がついた n 個の頂点とそれらをつなぐ枝からなる無向グラフを考えます。ただし、自己ループと多重辺は考えません。

隣接リストとある枝 e が与えられます。このとき、e を通過する閉路の総数を出力してください。ある閉路とその逆回りは区別しないため、注意してください。ただし、ここで枝 e を通過する閉路とは、e を構成する片方の頂点である e1 を出発し e を辿ってもう片方の e2 に移動したあと、他の頂点を辿って e1 に戻ってくる経路で、同じ頂点を 2 回以上通らないもののことを言います。

入力される値

n e1 e2
v_1
a_{1,1} a_{1,2} ... a_{1,v_1}
v_2
a_{2,1} ... a_{2,v_2}
...
v_n
a_{n,1} ... a_{n,v_n}

・ 1 行目に、頂点の個数を表す整数 n と、枝 e を構成する頂点の番号 e1 と e2 が与えられます。

・ 2i 行目には頂点 i に隣接している頂点の個数が与えられ、 2i+1 行目には頂点 i に隣接している頂点が半角スペース区切りで与えられます。(1 ≦ i ≦ n)

入力値最終行の末尾に改行が１つ入ります。
文字列は標準入力から渡されます。標準入力からの値取得方法はこちらをご確認ください

期待する出力: 1 行で枝 e を通過する閉路の総数を出力してください。

条件: すべてのテストケースにおいて、以下の条件をみたします。

・ 3 ≦ n ≦ 10

・ 1 ≦ e1,e2 ≦ n

・ e1 ≠ e2

・ 1 ≦ v_i ≦ n-1 (1 ≦ i ≦ n)

・ 1 ≦ i ≦ n について

・ v_i = 1 のとき : 1 ≦ a_{i,1} ≦ n

・ v_i > 1 のとき : 1 ≦ a_{i,j} < a_{i,j+1} ≦ n (1 ≦ j ≦ (v_i)-1)

入力例1: 4 2 3
3
2 3 4
3
1 3 4
3
1 2 4
3
1 2 3

出力例1: 4

入力例2: 5 5 3
2
2 5
3
1 3 5
3
2 4 5
2
3 5
4
1 2 3 4

出力例2: 3

入力例3: 6 1 2
1
2
5
1 3 4 5 6
4
2 4 5 6
4
2 3 5 6
4
2 3 4 6
4
2 3 4 5

出力例3: 0

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