Uniform Resource Identifier (URI): Generic Syntax
https://tools.ietf.org/html/rfc3986#section-3.3

例えば、https://paiza.jp/works/mondai であれば、paiza.jp の後に続く、 / から始まる部分のことを指しています。

クエリやフラグメント、あるいは URI の終端までがパスと呼ばれます。

API リファレンス - Express 4.x
https://expressjs.com/ja/api.html

指定した名前の view ファイルを HTML にレンダリングし、その結果の HTML 文字列をクライアントに配送します。
このレッスンでは view として pug を用いています。
その記法は HTML を簡略に書いたようなもので、詳しくは下のリンクをご確認ください。

Getting Started - pug
https://pugjs.org/api/getting-started.html

pug という HTML を簡潔にしたような記法のマークアップ言語です。
express などのテンプレートエンジンとして用いられ、HTML にパースされてクライアント側に配送されます。

詳しく読むには HTML 等の知識が必要になります。paiza ラーニングの HTML/CSS 講座等をご確認ください。

routes/router.js

const router = require("express").Router();

router.get("/", (req, res) => {
  res.render("index", { message: "みなさんこんにちは！" });
});

module.exports = router;