アルゴリズム入門編:フィボナッチ数に挑戦しよう vol.3 - シンプル再帰編 | プログラミング学習サイト【paizaラーニング】

// フィボナッチ数 - シンプル再帰
// 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233
public class Main {
  public static void main(String[] args) throws Exception {
    int number = 0;
    System.out.println(number + ":" + fibonacci(number));
  }

  public static long fibonacci(int num) {
    return num;
  }
}

// フィボナッチ数 - シンプル再帰
// 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233
public class Main {
  public static void main(String[] args) throws Exception {
    int number = 0;
    System.out.println(number + ":" + fibonacci(number));
  }

  public static long fibonacci(int num) {
    return num;
  }
}

// Nが、0から10まで増える時、2のN乗を計算する。Math.powは使わない
// 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024
// 再帰を用いて作成
public class Main {
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        int number = 10;
        for (int i = 0; i <= number; i++) {
            System.out.println(i + ": " + power(i));
        }
    }
    public static int power(int num) {
        // 2の0乗は1
        if (num == 0) {
            return 1;
        }
        // 2の(num-1)乗に2を掛けた値を返す
        return power(num - 1) * 1; // ここを修正
    }
}

// Nが、0から10まで増える時、2のN乗を計算する。Math.powは使わない
// 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024
// 再帰を用いて作成
public class Main {
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        int number = 10;
        for (int i = 0; i <= number; i++) {
            System.out.println(i + ": " + power(i));
        }
    }
    public static int power(int num) {
        // 2の0乗は1
        if (num == 0) {
            return 1;
        }
        // 2の(num-1)乗に2を掛けた値を返す
        return power(num - 1) * 1; // ここを修正
    }
}

// Nが、0から10まで増える時、Nの階乗を計算する。
// 1, 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880, 3628800
// 再帰を用いて作成
public class Main {
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        int number = 10;
        for (int i = 0; i <= number; i++) {
            System.out.println(i + ": " + permutation(i));
        }
    }
    public static int permutation(int num) {
        // 0の階乗は1
        if (num == 0) {
            return 1;
        }
        // (num-1)の階乗にnumを掛けた値を返す
        return permutation(num - 1) * 1; // ここを修正
    }
}

// Nが、0から10まで増える時、Nの階乗を計算する。
// 1, 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880, 3628800
// 再帰を用いて作成
public class Main {
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        int number = 10;
        for (int i = 0; i <= number; i++) {
            System.out.println(i + ": " + permutation(i));
        }
    }
    public static int permutation(int num) {
        // 0の階乗は1
        if (num == 0) {
            return 1;
        }
        // (num-1)の階乗にnumを掛けた値を返す
        return permutation(num - 1) * 1; // ここを修正
    }
}

// トリボナッチ数
// 0, 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81, 149
// 再帰を用いて作成
public class Main {
  public static void main(String[] args) throws Exception {
    int number = 30;
    for (int i = 0; i <= number; i++) {
      System.out.println(i + ": " + tribonacci(i));
    }
  }
  public static long tribonacci(int num) {
    if (num == 0) { // numが0ならば...
      return ; // ここを修正
    }
    if (num == 1) { // numが1ならば...
      return ; // ここを修正
    }
    if (num == 2) { // numが2ならば...
      return ; // ここを修正
    }
    // 直前の3つのトリボナッチ数の和を返す
    return ; // ここを修正
  }
}

// トリボナッチ数
// 0, 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81, 149
// 再帰を用いて作成
public class Main {
  public static void main(String[] args) throws Exception {
    int number = 30;
    for (int i = 0; i <= number; i++) {
      System.out.println(i + ": " + tribonacci(i));
    }
  }
  public static long tribonacci(int num) {
    if (num == 0) { // numが0ならば...
      return ; // ここを修正
    }
    if (num == 1) { // numが1ならば...
      return ; // ここを修正
    }
    if (num == 2) { // numが2ならば...
      return ; // ここを修正
    }
    // 直前の3つのトリボナッチ数の和を返す
    return ; // ここを修正
  }
}

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演習課題「2のN乗を計算する - 再帰」

右のプログラムをベースにして、2のN乗を求めてください。
Nは、0から10まで増えていきます。2の0乗は1になります。
ただし、Math.powメソッドは、使用しないでください。また、本チャプターで使った方法を参考にして、再帰を用いて計算します。
コードの実行をして、エラーが出なければ、演習課題クリアです。

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演習課題「Nの階乗を計算する- 再帰」

右のプログラムをベースにして、Nの階乗を求めてください。
Nは、0から10まで増えていきます。
ただし、本チャプターで使った方法を参考にして、再帰を用いて計算します。

階乗は、1からNまでを掛け合わせて計算します。
たとえば、5の階乗は、1×2×3×4×5で求めます。0の階乗は1になります。

コードの実行をして、エラーが出なければ、演習課題クリアです。

期待する出力値

0: 1
1: 1
2: 2
3: 6
4: 24
5: 120
6: 720
7: 5040
8: 40320
9: 362880
10: 3628800

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演習課題「30までのトリボナッチ数を求める- 再帰」

右のプログラムをベースにして、0から30までのトリボナッチ数を出力してください。
ただし、本チャプターで使った方法を参考にして、再帰を用いて計算します。
コードの実行をして、エラーが出なければ、演習課題クリアです。

トリボッチ数とは、次のように定義される数列です。

T(0) = 0
T(1) = 0
T(2) = 1
T(n) = T(n - 1) + T(n - 2) + T(n - 3)

たとえば、4番目のトリボッチ数は、次のように計算します。

T(4) = T(3) + T(2) + T(1) = 1 + 1 + 0 = 2

※wikipediaの「フィボナッチ数」( https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%9C%E3%83%8A%E3%83%83%E3%83%81%E6%95%B0 ) を参照

期待する出力値

0: 0
1: 0
2: 1
3: 1
4: 2
5: 4
6: 7
7: 13
8: 24
9: 44
10: 81
11: 149
...

Tips

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＃05:フィボナッチ数に挑戦しよう vol.3 - シンプル再帰編

引き続き、フィボナッチ数を表示するプログラムを作成してみます。今回は、再帰(さいき)というテクニックを使って、プログラムを作ってみましょう。

参考サイト

フィボナッチ数列 | アルゴリズムとデータ構造 | Aizu Online Judge
http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/commentary.jsp?id=ALDS1_10_A

アルゴリズムで天地の差: 計算の手間
http://www.aoni.waseda.jp/ichiji/2009/second-term/ruby-07-1.html

プログラミング学習 > アルゴリズム入門編 > アルゴリズム入門編: FizzBuzzとフィボナッチ数を学ぶ > フィボナッチ数に挑戦しよう vol.3 - シンプル再帰編

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