3 点の距離 Python3編（paizaランク B 相当）

問題にチャレンジして、ユーザー同士で解答を教え合ったり、コードを公開してみよう！

問題

下記の問題をプログラミングしてみよう！

ワーシャルフロイド法では、グラフから 3 点を選び、その 3 点を結ぶ距離を使って各頂点間の最短距離を求めます。本問では、始点からある頂点を経由し終点へ向かう経路の距離を求めてみましょう。
1, ..., N の番号がついた N 個の頂点とそれらをつなぐ枝からなる有向グラフを考えます。ただし、自己ループと多重辺は考えません。

M 本の重み付き有向枝が与えられます。その後、Q 個の頂点の組 (d, e, f) が与えられます。各組について、頂点 d を出発し、頂点 e を経由して、頂点 f へ向かう枝数 2 の経路 (d → e → f) の距離を出力してください。そのような経路が存在しない場合は、999 を出力してください。

ただし、経路（枝の集合）の距離とはその経路を構成する枝の重みの和とします。ある頂点からその頂点自身へ移動する場合は、その区間の重みを 0 とします。

入力される値

N M Q
a_1 b_1 c_1
...
a_M b_M c_M
d_1 e_1 f_1
...
d_Q e_Q f_Q

1 行目に、頂点の個数を表す整数 N と、枝の本数を表す整数 M と、頂点の組の数を表す整数 Q が与えられます。

i + 1 行目に枝 i を表す整数の組 (a_i, b_i, c_i) が与えられます。枝 i は、頂点 a_i から頂点 b_i に向かう枝で、その重み（距離）は c_i です。(1 ≦ i ≦ M)

j + M + 1 行目に、始点、経由点、終点を表す頂点の組 (d_j, e_j, f_j) が与えられます。(1 ≦ j ≦ Q)

入力値最終行の末尾に改行が１つ入ります。
文字列は標準入力から渡されます。標準入力からの値取得方法はこちらをご確認ください

期待する出力: 合計 Q 行出力してください。j (1 ≦ j ≦ Q) 行目には、経路 d_j → e_j → f_j の距離を出力してください。

また末尾に改行を入れ、余計な文字、空行を含んではいけません。

条件

すべてのテストケースにおいて、以下の条件をみたします。

入力はすべて整数

2 ≦ N ≦ 100

1 ≦ M ≦ N × (N - 1)

1 ≦ Q ≦ 100

1 ≦ a_i, b_i ≦ N (1 ≦ i ≦ M)

a_i ≠ b_i (1 ≦ i ≦ M)

1 ≦ c_i ≦ 10 (1 ≦ i ≦ M)

同じ頂点の組（順序組）は 2 回以上入力されない

1 ≦ d_j, e_j, f_j ≦ N (1 ≦ j ≦ Q)

入力例1: 3 2 2
1 2 5
2 3 1
1 2 3
3 2 1

出力例1: 6
999

入力例2: 5 6 5
1 2 4
1 3 9
2 4 1
4 5 3
5 2 3
4 2 7
2 4 5
2 2 2
2 4 2
1 1 3
4 5 5

出力例2: 4
0
8
9
3

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