最も近い都市
(paizaランク B 相当)
問題にチャレンジして、ユーザー同士で解答を教え合ったり、コードを公開してみよう！
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問題
下記の問題をプログラミングしてみよう！
巡回セールスマン問題とは、都市の集合と各都市間の距離が与えられ、全都市をちょうど1回ずつ訪れたのち出発した都市に戻ってくるような経路 (巡回路) のうち最も短いものを求める問題です。
ここでは、最近傍法と呼ばれるアルゴリズムを学習しましょう。このアルゴリズムは発見的解法 (ヒューリスティクス) と呼ばれるもので、ある程度良い解が出力されることが期待されるものの、解の精度は全く保証されません。
最近傍法の概要は、以下の通りです。
・ 始点となる都市を適当に 1 つ選ぶ
・ すべての都市を訪れるまで、以下を繰り返す
・ 今までに訪れたことのない都市のうち、今いる都市に最も近い都市を訪れる
・ 最後に始点へと戻る
ここでは、この解法を実装する前準備として「今いる都市から最も近い都市を求める」練習をしましょう。
n 個の都市 (都市 0、都市 1、...、都市 n-1) のデータが与えられます。都市 1 ~ 都市 n-1 のうち都市 0 から最も近い都市を求め、その番号を出力してください。なお、距離が等しい都市が複数存在する場合は、都市番号が一番小さいものを出力してください。なお、各都市は二次元平面上の点として与えられ、都市間の距離にはユークリッド距離を用いるものとします。
- 入力される値
-
n
x_0 y_0
x_1 y_1
...
x_{n-1} y_{n-1}
・ 1 行目に都市の個数 n が与えられます。
・ 続く n 行のうち i (1 ≦ i ≦ n) 行目には、都市 i-1 の座標が半角スペース区切りで与えられます。
入力値最終行の末尾に改行が１つ入ります。
文字列は標準入力から渡されます。 標準入力からの値取得方法はこちらをご確認ください
- 期待する出力
都市 1 ~ 都市 n-1 のうち都市 0 から最も近い都市を求め、その番号を出力してください。距離が等しい都市が複数存在する場合は、都市番号が一番小さいものを出力してください。
- 条件
-
すべてのテストケースにおいて、以下の条件をみたします。
・ 入力はすべて整数
・ 4 ≦ n ≦ 5,000
・ -1,000 ≦ x_i, y_i ≦ 1,000 (0 ≦ i ≦ n-1)
・ i ≠ j ならば (x_i, y_i) ≠ (x_j, y_j)
- 入力例1
-
4
0 0
2 2
-1 1
1 -1
- 出力例1
-
2
