隣接行列 5 Java編（paizaランク A 相当）
問題にチャレンジして、ユーザー同士で解答を教え合ったり、コードを公開してみよう！
下記の問題をプログラミングしてみよう！
グラフの頂点 u, v, w に対して、u, v を結ぶ辺、v, w を結ぶ辺、w, u を結ぶ辺があるとき、この組 (u, v, w) を三角形と呼びます。
無向グラフ(辺に向きがないグラフ)の隣接行列である N 次正方行列 A が与えられます。
このグラフの三角形の個数を求めてください。
ただし、同じ頂点の組からなる三角形は全て同じものとして数えます。
入力例 1 の隣接行列が表すのは次のようなグラフです。
このグラフには、三角形は (1, 2, 3) と (3, 4, 5) の 2 つあります。
入力例 2 の隣接行列が表すのは次のようなグラフです。
このグラフには、三角形は (1, 2, 3), (1, 2, 4), (1, 3, 4), (2, 3, 4) の 4 つあります。
入力例 3 の隣接行列が表すのは次のようなグラフです。
このグラフには三角形はありません。 
- 入力される値
-
N
a_{1,1} a_{1,2} ... a_{1,N}
a_{2,1} a_{2,2} ... a_{2,N}
...
a_{N,1} a_{N,2} ... a_{N,N}
・1 行目では行列のサイズ N が与えられます。
・1 + i 行目 (1 ≦ i ≦ N) では A の i 行目の要素 N 個が空白区切りで与えられます。
入力値最終行の末尾に改行が１つ入ります。
文字列は標準入力から渡されます。 標準入力からの値取得方法はこちらをご確認ください
- 期待する出力
与えられたグラフの三角形の個数を 1 行で出力してしてください。
末尾に改行を入れ、余計な文字、空行を含んではいけません。
- 条件
-
すべてのテストケースにおいて, 以下の条件をみたします
・入力はすべて整数
・与えられる隣接行列が表すグラフは自己ループを持たない
・与えられる隣接行列が表すグラフは多重辺を持つ場合がある
・1 ≦ N ≦ 100
・0 ≦ a_{i, j} ≦ 3 (1 ≦ i, j ≦ N)
- 入力例1
-
5
0 1 1 0 0
1 0 1 0 0
1 1 0 1 1
0 0 1 0 1
0 0 1 1 0
- 出力例1
-
2
- 入力例2
-
4
0 1 1 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0
- 出力例2
-
4
- 入力例3
-
5
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
- 出力例3
-
0
