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グリッド版ダイクストラ問題セットのサムネイル
問題6: 1つの中継点 (paizaランク A 相当)

問題にチャレンジして、ユーザー同士で解答を教え合ったり、コードを公開してみよう!

問題

下記の問題をプログラミングしてみよう!

グリッド状の盤面で上下左右の移動を繰り返して、プレイヤーが左上のスタートから右上のマスを経由して右下のゴールまで移動するときに通る各マス (スタート、ゴール含む) のコストの合計の最小値を求めてください。

※この問題は、paiza開発日誌で詳しく解説しています

入力される値

h w
t_{0,0} t_{0,1} ... t_{0,w-1}
t_{1,0} t_{1,1} ... t_{1,w-1}
...
t_{h-1,0} t_{h-1,1} ... t_{h-1,w-1}


・ 1 行目には盤面の行数を表す h , 盤面の列数を表す w が与えられます。
・ 続く h 行のうち i 行目には、i 行目のマスのコストを表す整数値のリスト t_i が与えられます。
・ t_{i,j} は i 行目の j 列目のコストです。


入力値最終行の末尾に改行が1つ入ります。
文字列は標準入力から渡されます。 標準入力からの値取得方法はこちらをご確認ください
期待する出力

コストの合計の最小値を 1 行で出力してください。

条件

すべてのテストケースにおいて、以下の条件をみたします。

・ 1 ≦ h , w ≦ 20
・ 0 ≦ t_{i,j} ≦ 100 (0 ≦ i < h, 0 ≦ j < w)

入力例1

4 5
1 5 9 5 1
2 9 1 2 2
1 9 2 9 9
2 2 1 1 1

出力例1

27

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