問題4: 拡張ダイクストラ - コストを0にできるチケット (hard) Objective-C編（paizaランク A 相当）
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問題
下記の問題をプログラミングしてみよう！
この問題は前問 (問題4: 拡張ダイクストラ - コストを0にできるチケット) の制約強化版です。
グリッド状の盤面で上下左右の移動を繰り返して、プレイヤーが左上のスタートから右下のゴールまで移動するときに通るマス (スタート、ゴール含む) のコストの合計の最小値を求めてください。
ただし、1 つのマスのコストを 0 にできるチケットを n 枚使えます。なお、このチケットはスタート、ゴールを含む全てのマスに対して使うことができます。
※この問題は、paiza開発日誌で詳しく解説しています
- 入力される値
-
h w
t_{0,0} t_{0,1} ... t_{0,w-1}
t_{1,0} t_{1,1} ... t_{1,w-1}
...
t_{h-1,0} t_{h-1,1} ... t_{h-1,w-1}
n
・ 1 行目には盤面の行数を表す h , 盤面の列数を表す w が与えられます。
・ 続く h 行のうち i 行目には、i 行目のマスのコストを表す整数値のリスト t_i が与えられます。
・ t_{i,j} は i 行目の j 列目のコストです。
・ 最後の行ではチケットの枚数 n が与えられます。
入力値最終行の末尾に改行が１つ入ります。
文字列は標準入力から渡されます。 標準入力からの値取得方法はこちらをご確認ください
- 期待する出力
コストの合計の最小値を 1 行目に出力してください。
- 条件
-
すべてのテストケースにおいて、以下の条件をみたします。
・ 1 ≦ h, w ≦ 50
・ 0 ≦ n ≦ 20
・ 0 ≦ t_{i,j} ≦ 100 (0 ≦ i < h, 0 ≦ j < w)
- 入力例1
-
5 12
0 1 1 1 9 9 9 9 1 1 1 1
1 1 1 1 1 9 9 9 1 9 9 1
1 1 1 9 9 9 9 9 1 9 9 1
9 2 9 9 1 1 1 1 1 9 9 1
1 1 1 2 1 9 9 9 9 9 9 1
0
- 出力例1
-
25
- 入力例2
-
5 12
0 1 1 1 9 9 9 9 1 1 1 1
1 1 1 1 1 9 9 9 1 9 9 1
1 1 1 9 9 9 9 9 1 9 9 1
9 2 9 9 1 1 1 1 1 9 9 1
1 1 1 2 1 9 9 9 9 9 9 1
1
- 出力例2
-
20
