問題2: ダイクストラ法 - 最短経路のコスト（paizaランク A 相当）

問題にチャレンジして、ユーザー同士で解答を教え合ったり、コードを公開してみよう！

問題

グリッド状の盤面で上下左右の移動を繰り返して、左上のスタートから右下のゴールまで移動するときに通るマス (スタート、ゴール含む) のコストの合計の最小値を求めてください。

※この問題は、paiza開発日誌で詳しく解説しています

入力される値

h w
t_{0,0} t_{0,1} ... t_{0,w-1}
t_{1,0} t_{1,1} ... t_{1,w-1}
...
t_{h-1,0} t_{h-1,1} ... t_{h-1,w-1}

・ 1 行目には盤面の行数を表す h , 盤面の列数を表す w が与えられます。
・続く h 行のうち i 行目には、i 行目のマスのコストを表す整数値のリスト t_i が与えられます。
・ t_{i,j} は i 行目の j 列目のコストです。

入力値最終行の末尾に改行が１つ入ります。
文字列は標準入力から渡されます。標準入力からの値取得方法はこちらをご確認ください

条件: すべてのテストケースにおいて、以下の条件をみたします。

・ 1 ≦ h , w ≦ 20
・ 0 ≦ t_{i,j} ≦ 100 (0 ≦ i < h, 0 ≦ j < w)