トレイルの通れない頂点（paizaランク B 相当）
問題にチャレンジして、ユーザー同士で解答を教え合ったり、コードを公開してみよう！
下記の問題をプログラミングしてみよう！
1, ..., n の番号がついた n 個の頂点とそれらをつなぐ枝からなる無向グラフを考えます。ただし、自己ループと多重辺は考えません。
隣接リストとある頂点の組 (s,t) と s,t を含まない頂点の集合 S が与えられます。このとき、頂点 s と頂点 t を端点とし、S の頂点を通らないトレイルのうち、頂点数が最も多いものを 1 つ出力してください。複数ある場合はそのうちのどれか 1 つを出力してください。ただし、ここでトレイルとは枝の反復を許さず頂点の反復を許す経路のことを言います。そのようなトレイルが存在しない場合は -1 を出力してください。
- 入力される値
-
n s t
k
s_1 ... s_k
v_1
a_{1,1} a_{1,2} ... a_{1,v_1}
v_2
a_{2,1} ... a_{2,v_2}
...
v_n
a_{n,1} ... a_{n,v_n}
・ 1 行目に、頂点の個数を表す整数 n と、端点の頂点番号 s と t が与えられます。
・ 2 行目に、頂点集合 S の頂点数を表す k が与えられます。
・ 3 行目に、頂点集合 S の頂点が与えられます。
・ 2(i+1) 行目には頂点 i に隣接している頂点の個数が与えられ、 2(i+1)+1 行目には頂点 i に隣接している頂点の番号が半角スペース区切りで与えられます。(1 ≦ i ≦ n)
入力値最終行の末尾に改行が１つ入ります。
文字列は標準入力から渡されます。 標準入力からの値取得方法はこちらをご確認ください
- 期待する出力
S の頂点を通らない頂点 s と t を端点とするトレイルのうち最も頂点数の多いものを求め、そのトレイルが辿る頂点の番号を順番に左から半角スペース区切りで 1 行で出力してください。最も頂点数の多いものが複数ある場合はそのうちのどれか 1 つを出力してください。一番左が s であり、一番右が t となります。s または t がトレイルに 2 回以上含まれる可能性があることに注意してください。そのようなトレイルが存在しない場合は
-1を出力してください。
- 条件
-
すべてのテストケースにおいて、以下の条件をみたします。
・ 3 ≦ n ≦ 7
・ 1 ≦ s,t ≦ n
・ s ≠ t
・ 1 ≦ k ≦ n-2
・ 1 ≦ s_j < s_{j+1} ≦ n (1 ≦ j ≦ k-1)
・ s_j ≠ s,t (1 ≦ j ≦ k)
・ 1 ≦ v_i ≦ n-1 (1 ≦ i ≦ n)
・ 1 ≦ i ≦ n について
・ v_i = 1 のとき : 1 ≦ a_{i,1} ≦ n
・ v_i > 1 のとき : 1 ≦ a_{i,j} < a_{i,j+1} ≦ n (1 ≦ j ≦ (v_i)-1)
- 入力例1
-
5 1 4
1
3
2
2 5
3
1 3 5
3
2 4 5
2
3 5
4
1 2 3 4
- 出力例1
-
1 2 5 4
- 入力例2
-
4 1 4
1
2
1
2
3
1 3 4
2
2 4
2
2 3
- 出力例2
-
-1
- 入力例3
-
6 5 6
1
1
5
2 3 4 5 6
5
1 3 4 5 6
5
1 2 4 5 6
5
1 2 3 5 6
5
1 2 3 4 6
5
1 2 3 4 5
- 出力例3
-
5 4 6 2 4 3 5 2 3 6
