グラフのトレイル 2 Ruby編（paizaランク C 相当）
問題にチャレンジして、ユーザー同士で解答を教え合ったり、コードを公開してみよう！
下記の問題をプログラミングしてみよう！
1, ..., n の番号がついた n 個の頂点とそれらをつなぐ枝からなる無向グラフを考えます。ただし、自己ループと多重辺は考えません。
隣接リストとある頂点 s と自然数 k が与えられます。このとき、頂点 s から k 回移動する経路（トレイル）を 全て出力してください。ただし、ここでトレイルとは枝の反復を許さず頂点の反復を許す経路のことを言います。
この問題は次のような再帰関数を実装して深さ優先探索を行うことで、全てのトレイルを調べることができます。
dfs(v, trail, edges, k){ // v = 現在地（現在の頂点）、trail = トレイルで訪れる頂点を順に並べた配列、edges = 通過済みの枝の配列、k = 残りの移動回数
k = 0 ならば{
用意しておいた配列に、trail を追加する
k = 0 でないならば
(v,i) が通過済みでない v の隣接頂点 i に対して{
trail の末尾に i を追加する
edges に (v,i) を追加する
dfs(i, trail, edges, k-1)
trail の末尾の頂点 i を削除する
枝 (v,i) を edges から削除する
}
}
}
- 入力される値
-
n s k
v_1
a_{1,1} a_{1,2} ... a_{1,v_1}
v_2
a_{2,1} ... a_{2,v_2}
...
v_n
a_{n,1} ... a_{n,v_n}
・ 1 行目に、頂点の個数を表す整数 n と、出発点（始点）の頂点番号 s と移動回数を表す自然数 k が与えられます。
・ 2i 行目には頂点 i に隣接している頂点の個数が与えられ、 2i+1 行目には頂点 i に隣接している頂点の番号が半角スペース区切りで与えられます。(1 ≦ i ≦ n)
入力値最終行の末尾に改行が１つ入ります。
文字列は標準入力から渡されます。 標準入力からの値取得方法はこちらをご確認ください
- 期待する出力
1 行目にトレイルの総数を出力してください。その後改行して、頂点 s から k 回移動するトレイルで辿った頂点の番号を順番に左から半角スペース区切りで、それぞれ改行して出力してください。2 行目以降に出力するトレイルの順番は問いません。各トレイルは一番左が s であり、頂点の数は s を合わせて k+1 個になります。全てのトレイルが W 個ならば、1 行目に W と出力し、その後 W 行出力してください。k 回移動できるトレイルが存在しない場合があることに注意してください。
- 条件
-
すべてのテストケースにおいて、以下の条件をみたします。
・ 3 ≦ n ≦ 12
・ 1 ≦ s ≦ n
・ 1 ≦ k ≦ 5
・ 1 ≦ v_i ≦ n-1 (1 ≦ i ≦ n)
・ 1 ≦ i ≦ n について
・ v_i = 1 のとき : 1 ≦ a_{i,1} ≦ n
・ v_i > 1 のとき : 1 ≦ a_{i,j} < a_{i,j+1} ≦ n (1 ≦ j ≦ (v_i)-1)
- 入力例1
-
4 2 4
1
2
3
1 3 4
2
2 4
2
2 3
- 出力例1
-
2
2 3 4 2 1
2 4 3 2 1
- 入力例2
-
5 1 5
2
2 5
3
1 3 5
3
2 4 5
2
3 5
4
1 2 3 4
- 出力例2
-
14
1 2 3 4 5 1
1 2 3 4 5 2
1 2 3 4 5 3
1 2 3 5 4 3
1 2 5 3 4 5
1 2 5 4 3 2
1 2 5 4 3 5
1 5 2 3 4 5
1 5 2 3 5 4
1 5 3 2 5 4
1 5 3 4 5 2
1 5 4 3 2 1
1 5 4 3 2 5
1 5 4 3 5 2
- 入力例3
-
3 1 4
2
2 3
2
1 3
2
1 2
- 出力例3
-
0
