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ユークリッドの互除法 Elixir(Beta)編(paizaランク C 相当)

問題にチャレンジして、ユーザー同士で解答を教え合ったり、コードを公開してみよう!

問題

下記の問題をプログラミングしてみよう!

2 つの整数 A , B の最大公約数(以後 gcd(A , B))を高速に求めるアルゴリズムとして、ユークリッドの互除法があります。
gcd(A, B) をユークリッドの互除法で求める手順は次の通りです。

1. A , B のうち、いずれかが 0 の場合 手順 3 に進む
2. A , B のうち小さい方で大きい方をわり、大きい方をその余りで置き換え、手順 1 に戻る
3. このとき、0 でない方の数が求めたい最大公約数になっている。


例として A = 15 , B = 40 にユークリッドの互除法を用いて最大公約数を求めると、次の通りになります。
([]内の数字は手順の番号を表す)

[2] A = 15 , B = 40
[3] A < B なので B / A = 2 余り 10 より B = 10
[2] A = 15 , B = 10
[3] B < A なので A / B = 1 余り 5 より A = 5
[2] A = 5 , B = 10
[3] A < B なので B / A = 2 余り 0 より B = 0
[2] A = 5 , B = 0
[4] よって、15 と 40 の最大公約数は 5 となる。

2 つの整数 A , B が与えられるので、ユークリッドの互除法を用いて A , B の最大公約数を求めましょう。

入力される値

A B


・1 行で、整数 A , B が半角スペース区切りで与えられます。


入力値最終行の末尾に改行が1つ入ります。
文字列は標準入力から渡されます。 標準入力からの値取得方法はこちらをご確認ください
期待する出力

gcd(A,B)


・A , B の最大公約数の値を 1 行で出力してください。
・また、出力の末尾には改行を入れてください。

条件

・1 ≦ A , B ≦ 100,000

入力例1

45 15

出力例1

15

入力例2

2 7

出力例2

1

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