特殊な2項間漸化式 1 Erlang(Beta)編（paizaランク B 相当）

問題にチャレンジして、ユーザー同士で解答を教え合ったり、コードを公開してみよう！

問題

整数 x, d_1, d_2, k が与えられます。
次のように定められた数列の k 項目の値を出力してください。

・ a_1 = x 
・ a_n = a_{n-1} + d_1 (n が奇数のとき、n ≧ 3) 
・ a_n = a_{n-1} + d_2 (n が偶数のとき)

添字の偶奇によって漸化式の形が変わっていますが、やることはこれまでと同じです。a_1 ~ a_{k-1} が求まっているとして、a_k をどのように計算すればよいかを考えてみましょう。計算するときに、添字の偶奇による場合分けを行えばよいです。

入力される値

x d_1 d_2 k

入力値最終行の末尾に改行が１つ入ります。
文字列は標準入力から渡されます。標準入力からの値取得方法はこちらをご確認ください

期待する出力

数列の k 項目の値を出力してください。

また、末尾に改行を入れ、余計な文字、空行を含んではいけません。

a_k

条件

すべてのテストケースにおいて、以下の条件をみたします。

・ -1,000 ≦ x ≦ 1,000

・ -1,000 ≦ d_1 ≦ 1,000

・ -1,000 ≦ d_2 ≦ 1,000

・ 1 ≦ k ≦ 1,000