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部分和問題 2 (paizaランク B 相当)

問題にチャレンジして、ユーザー同士で解答を教え合ったり、コードを公開してみよう!

問題

下記の問題をプログラミングしてみよう!

1 ~ n の番号がついた n 個のおもりがあり、おもり i の重さは a_i です。

おもりを何個か選んで重さの和が x となるようにする方法が何通りあるか求めてください。なお、同じおもりを2個以上選ぶことはできません。

重さが同じおもりが複数存在する場合、それらは区別して別のものとして扱うことにします。

答えは非常に大きくなる可能性があるので、答えを 1,000,000,007 で割った余りで出力してください。

入力される値

n x
a_1
a_2
...
a_n


・ 1行目に、おもりの個数 n と目標とする重さの和 x が半角スペース区切りで与えられます。

・ 続く n 行のうち i 行目では、おもり i の重さ a_i が与えられます。


入力値最終行の末尾に改行が1つ入ります。
文字列は標準入力から渡されます。 標準入力からの値取得方法はこちらをご確認ください
期待する出力

重さの和が x となるようにおもりを選ぶ方法が何通りあるか求めてください。

ただし、答えは非常に大きくなる可能性があるので、1,000,000,007 で割った余りで出力してください。

また、末尾に改行を入れ、余計な文字、空行を含んではいけません。

条件

すべてのテストケースにおいて、以下の条件をみたします。

・ 1 ≦ n ≦ 100

・ 1 ≦ x ≦ 1,000

・ 1 ≦ a_i ≦ 100

入力例1

5 10
7
3
4
3
2

出力例1

3

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