いびつなクイーン問題 VB(Beta)編（paizaランク B 相当）

n × n のチェス盤上に、クイーンをいくつか置きたいと考えています。
ただし、以下の条件を満たすように置かなければなりません。

・ どの行にもクイーンは 1 つ以下しか存在しない。
・ すべての連続する k 行について、どの斜めにもクイーンは 1 つ以下しか存在しない。（つまり、座標 (x, y) としたとき、x + y および x - y が同じ値になるようなマスにはクイーンを置くことができない)

i = 1, 2, ..., n について、クイーンを i 個置く方法が何通りあるかを求めてください。