レベル k の塔 Python3編（paizaランク A 相当）

レベル 1 ~ レベル 3 の塔をそれぞれ文字 1, 2, 3 と定義します。
また、レベル k の塔は、レベル k - 1, レベル k - 2, レベル k - 3 の塔を任意の順番で重ねたものと定義します。(k ≧ 4)
ただし、このままでは文字が縦に並んでしまい扱いにくいため、代わりに以下のように定義します。

レベル k - 1 の塔、レベル k - 2 の塔、レベル k - 3 の塔を表す文字列を任意の順番で並べたものをレベル k の塔とします。(k ≧ 4)
例えば、123, 132 などがレベル 4 の塔に該当します。

文字列 s が与えられたとき、この文字列に含まれる塔の最大のレベルを求めてください。

なお、与えられる文字列全体が 1 つの塔を表しているとは限りません。
例えば、文字列 232 にはレベル 2 の塔が 2 つ、レベル 3 の塔が 1 つ含まれている一方で、レベル 4 の塔は含まれていませんが、そのような文字列が入力されることもあります。