レベル k の塔の高さ Perl編（paizaランク C 相当）

レベル 1 ~ レベル 3 の塔をそれぞれ文字 1, 2, 3 と定義します。
また、レベル k の塔は、レベル k - 1, レベル k - 2, レベル k - 3 の塔を任意の順番で重ねたものと定義します。(k ≧ 4)
ただし、このままでは文字が縦に並んでしまい扱いにくいため、代わりに以下のように定義します。

レベル k - 1 の塔、レベル k - 2 の塔、レベル k - 3 の塔を表す文字列を任意の順番で並べたものをレベル k の塔とします。(k ≧ 4)
例えば、123, 132 などがレベル 4 の塔に該当します。

整数 k が与えられるので、レベル k の塔を表す文字列の長さを求めてください。
なお、この問題の条件のもとで k を固定したとき、レベル k の塔を表す文字列の長さが常に一定であることが示せます。