格子点 C#編（paizaランク C 相当）

x + y < 100 かつ (x ^ 3) + (y ^ 3) < 100000 が成り立つような正の整数 x , y について x × y の最大値を求めてください。

・ ヒント
2 つの式を連立不等式として解きたくなりますが、x + y < 100 に注目すると、(x , y) のとりうる値は (1,1) , (1,2) , (1,98) , (2,1)... (98,1) のいずれかであり、これらは高々 98 + 97 + ... + 1 = 99 × 44 = 4356 通り（等差数列の和の公式を利用）であるため、全ての組を調べても実行時間制限に間に合います。