月末最後の営業日の曜日 Scala編（paizaランク B 相当）

問題にチャレンジして、ユーザー同士で解答を教え合ったり、コードを公開してみよう！

問題

下記の問題をプログラミングしてみよう！

月末最後の営業日に全社ミーティングがあります。
このミーティングは金曜日に開催されることが多い気がします。

西暦年と月を無作為に選んだときに、その年月の月末最後の営業日がX曜日となる確率を求めてください。

営業日とは土曜でも日曜でもない日のことです。

ただし、各月の日数は以下のように決まることに注意してください。
・4, 6, 9, 11月は30日
・2月は閏年ならば29日、そうでなければ28日
・それ以外の月は31日

ただし、閏年は次のような年のことをいいます。
・西暦が4で割り切れる年は閏年
・ただし、100で割り切れる年は平年
・ただし、400で割り切れる年は閏年

ただし、1800年1月1日は水曜日です。(現実のカレンダーです)

入力される値

以下の形式で、曜日を表す数値Xが与えられます。

X=1,2,3,4,5のとき、それぞれのXの値は月、火、水、木、金曜日に対応します。

入力値最終行の末尾に改行が１つ入ります。
文字列は標準入力から渡されます。標準入力からの値取得方法はこちらをご確認ください

期待する出力: 確率を小数点以下6桁まで表示してください。
端数は切り捨ててください。

条件: すべてのテストケースにおいて、以下の条件を満たします。

・1≦X≦5

入力例1: 1

出力例1: 0.143125

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