シミュレーション PHP編（paizaランク C 相当）

カウンター魔法を得意とするパイザ君は、同じくカウンター魔法を使うモンスターと戦っています。バトルはターン制で、パイザ君が先攻で、パイザ君とモンスターで交互に魔法を使い合います。パイザ君の魔法は 1 回目と 2 回目に使うときにはダメージ 1 ですが、 3 回目以降の n 回目には、(モンスターから受けた (n - 1) 回目の攻撃のダメージ) + (モンスターから受けた (n - 2) 回目の攻撃のダメージ) のダメージを与えます。モンスターの魔法はこれよりも強力で、 1 回目と 2 回目には同じくダメージ 1 ですが、 3 回目以降の n 回目には、 (パイザ君から受けた (n - 1) 回目の攻撃のダメージ) * 2 + (パイザ君から受けた (n - 2) 回目の攻撃のダメージ) のダメージを与えます。

パイザ君は自分がどれくらいモンスターの攻撃を耐えられるか知りたいと思っています。パイザ君の体力を H として、両者が同じ魔法を使い続けたとき、モンスターの何回目の攻撃でパイザ君の体力が 0 以下になるかを出力してください。