垣根 R(Beta)編（paizaランク B 相当）

問題にチャレンジして、ユーザー同士で解答を教え合ったり、コードを公開してみよう！

問題

paiza 君は、N 本の木を一直線上に植えました。そのうち左から i 番目の木は、t 秒後には高さ A_i t^2 + B_i t + C_i まで成長します。

paiza 君はこれらの木で高さ K の垣根をつくりたいと考えています。すべての木の高さが K 以上になるのは何秒後でしょうか。

入力される値

N K
A_1 B_1 C_1
A_2 B_2 C_2
...
A_N B_N C_N

・ 1 行目に、木の本数を表す整数 N と、垣根の高さを表す整数 K が半角スペース区切りで与えられます。
・続く N 行に、整数の組 A_i, B_i, C_i が半角スペース区切りで与えられます。

入力値最終行の末尾に改行が１つ入ります。
文字列は標準入力から渡されます。標準入力からの値取得方法はこちらをご確認ください

条件: すべてのテストケースにおいて、以下の条件をみたします。

・入力はすべて整数
・ 1 ≦ N ≦ 200,000 = 2 × 10^5
・ 2 ≦ K ≦ 1,000,000,000,000 = 10^12
・ 1 ≦ A_i, B_i, C_i ≦ 1,000,000 = 10^6
・ C_i < K を満たす i が存在する (すべての木の高さが最初から K 以上になっていることはない)