カードゲーム (paizaランク S 相当)

あなたと paiza 君は、カードゲームをすることになりました。
このカードゲームのルールは、次の通りです。

・ お互いに自分の手札からカードを 1 枚場に出して、数字が大きいほうが 1 点を得る。ただし、同じ整数が出た場合は、paiza 君が得点を得る。
・ これを合計 N 回行い、合計得点が高いほうが勝者となる。ただし、同じ得点の場合は、引き分けとなる。

このカードゲームは少し特殊で、paiza 君の手札には整数が、あなたの手札にはそれぞれ一次関数 A_i x + B_i が書かれています。あなたはゲームを始める前にまず整数 x (負でもよい) を決め、その x によってあなたの手札の数字が決まります。
さらに、あなたは超能力者なので、すでに paiza 君が出すカードの順番を知っていて、i 番目に出すカードに書かれた整数は C_i です。
これらの情報をもとに、あなたは好きな順番でカードを出すことができます。
このゲームで paiza 君に勝てるような整数 x のうち、最小のものを求めてください。