隣接行列の k 以下のパスの個数 PHP編（paizaランク S 相当）

問題にチャレンジして、ユーザー同士で解答を教え合ったり、コードを公開してみよう！

問題

グラフが隣接行列 a の形で与えられます。このグラフの長さ 1 以上 k 以下のパスの個数を求めてください。
ただし、答えは非常に大きくなる可能性があるため、10000000 = 10^7 で割ったあまりを出力してください。

入力される値

n k
a_{11} a_{12} ... a_{1n}
a_{21} a_{22} ... a_{2n}
...
a_{n1} a_{n2} ... a_{nn}

・ 1 行目に整数 n と整数 k が半角スペース区切りで与えられます。
・続く n 行には、隣接行列 a の各行の要素が半角スペース区切りで与えられます。

入力値最終行の末尾に改行が１つ入ります。
文字列は標準入力から渡されます。標準入力からの値取得方法はこちらをご確認ください

期待する出力: 長さ k 以下のパスの数を 10000000 = 10^7 で割ったあまりを出力してください。

また、末尾に改行を入れ、余計な文字を含んではいけません。

条件: すべてのテストケースにおいて、以下の条件をみたします。

・入力はすべて整数
・ 1 ≦ n ≦ 100
・ 1 ≦ k ≦ 2^20
・ 0 ≦ a_{ij} ≦ 100 (1 ≦ i, j ≦ n)