木の 2 頂点間の距離（paizaランク B 相当）

問題にチャレンジして、ユーザー同士で解答を教え合ったり、コードを公開してみよう！

問題

木を構成する 1 〜 N の番号がつけられた頂点とそれらを結ぶ辺の情報と、頂点番号 X, Y が与えられるので、頂点 X, Y 間の距離を出力してください。
なお、木の 2 頂点 X, Y 間の距離とは、頂点 X から頂点 Y までを最短経路で移動したときに通る辺の数のことを指します。

入力される値

N X Y
a_1 b_1
...
a_{N-1} b_{N-1}

・ 1 行目では、頂点の数 N と、頂点番号 X, Y が半角スペース区切りで与えられます。
・続く N-1 行では、N-1 個の辺の両端の頂点の番号 a_i, b_i (1 ≦ i ≦ N-1) が与えられます。

入力値最終行の末尾に改行が１つ入ります。
文字列は標準入力から渡されます。標準入力からの値取得方法はこちらをご確認ください

条件: すべてのテストケースにおいて、以下の条件をみたします。

・1 ≦ N ≦ 100,000
・1 ≦ X, Y ≦ N
・X ≠ Y
・1 ≦ a_i, b_i ≦ N (1 ≦ i ≦ N-1)
・a_i ≠ b_i (1 ≦ i ≦ N-1)