日別訪問者数の最大平均区間(large) Clojure(Beta)編（paizaランク A 相当）

※ この問題は、練習問題「日別訪問者数の最大平均区間 (paizaランク B 相当)」と同じ問題ですが、入力値の条件が異なります。

あなたは、とあるウェブサイトを管理していました。
ある連続した k 日間、このウェブサイトでキャンペーンをおこなったのですが、いつからいつまでの期間におこなったかを忘れてしまいました。

幸い、ウェブサイトを運営していた全 n 日分のアクセスログが残っており、1 日ごとの訪問者数が分かっています。
とりあえず、連続する k 日の中で、1 日あたりの平均訪問者数が最も多い期間を、キャンペーンをおこなった期間の候補だと考えることにしました。

n 日分の訪問者数のリストとキャンペーンの日数 k が入力されるので、キャンペーンをおこなった期間の候補数と、候補の中で最も早い開始日を出力してください。