距離の比較 Erlang(Beta)編（paizaランク B 相当）

問題にチャレンジして、ユーザー同士で解答を教え合ったり、コードを公開してみよう！

問題

下記の問題をプログラミングしてみよう！

前問では、グラフのある始点、経由点、終点を結ぶ距離を求めました。本問では、この始点、経由点、終点の 3 点の距離と始点、終点の 2 点の距離を比較してみましょう。

1, ..., N の番号がついた N 個の頂点とそれらをつなぐ枝からなる有向グラフを考えます。ただし、自己ループと多重辺は考えません。

M 本の重み付き有向枝が与えられます。その後、Q 個の頂点の組 (d, e, f) が与えられます。各組について、頂点 d を出発し、頂点 e を経由して、頂点 f へ向かう枝数 2 の経路 (d → e → f) の距離と頂点 d を出発し頂点 f へ直接向かう枝数 1 の経路 (d → f) の距離を比較し、前者のほうが短ければ transit 、後者のほうが短ければ direct 、同じ距離ならば same と出力してください。ただし、経由する場合としない場合のどちらの場合でも経路が存在しない場合も same と出力してください。

ただし、経路（枝の集合）の距離とはその経路を構成する枝の重みの和とします。ある頂点からその頂点自身へ移動する場合は、その区間の重みを 0 とします。また経路が存在しない場合は、その距離を 999 としてください。

入力される値

N M Q
a_1 b_1 c_1
...
a_M b_M c_M
d_1 e_1 f_1
...
d_Q e_Q f_Q

1 行目に、頂点の個数を表す整数 N と、枝の本数を表す整数 M と、頂点の組の数を表す整数 Q が与えられます。

i + 1 行目に枝 i を表す整数の組 (a_i, b_i, c_i) が与えられます。枝 i は、頂点 a_i から頂点 b_i に向かう枝で、その重み（距離）は c_i です。(1 ≦ i ≦ M)

j + M + 1 行目に、始点、経由点、終点を表す頂点の組 (d_j, e_j, f_j) が与えられます。(1 ≦ j ≦ Q)

入力値最終行の末尾に改行が１つ入ります。
文字列は標準入力から渡されます。標準入力からの値取得方法はこちらをご確認ください

期待する出力: 合計 Q 行出力してください。j (1 ≦ j ≦ Q) 行目には、経路 d_j → e_j → f_j と経路 d_j → f_j を比較した結果を出力してください。

また末尾に改行を入れ、余計な文字、空行を含んではいけません。

条件

すべてのテストケースにおいて、以下の条件をみたします。

入力はすべて整数

2 ≦ N ≦ 100

1 ≦ M ≦ N × (N - 1)

1 ≦ Q ≦ 100

1 ≦ a_i, b_i ≦ N (1 ≦ i ≦ M)

a_i ≠ b_i (1 ≦ i ≦ M)

1 ≦ c_i ≦ 10 (1 ≦ i ≦ M)

同じ頂点の組（順序組）は 2 回以上入力されない

1 ≦ d_j, e_j, f_j ≦ N (1 ≦ j ≦ Q)

入力例1: 3 2 2
1 2 5
2 3 1
1 2 3
3 2 1

出力例1: transit
same

入力例2: 5 6 5
1 2 4
1 3 9
2 4 1
4 5 3
5 2 3
4 2 7
2 4 5
2 2 2
2 4 2
1 1 3
4 5 5

出力例2: transit
same
direct
same
same

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