Q6: 画像の切り抜き (paizaランク S 相当)

※この問題は、2021年1月に開催されたP共通テスト（バンタンテックフォードアカデミー中高プログラミング共通テスト）で出題された問題です。

ここにあなたの友人が撮影した長方形の白黒画像があり、縦 H マス、横 W マスのマス目状に分割されています。

この画像において、上から i 番目、左から j 番目のマスの色は、S_i_j = 0 なら白、S_i_j = 1 なら黒です。



あなたは、この画像から縦 N マス以上、横 M マス以上の、グリッドに沿った長方形の白黒画像のうち、

出来るだけ黒い画像を切り抜きたいと考えています。



ここで、切り抜いた画像の黒さを、(長方形に含まれる黒色のマスの数) / (長方形のすべてのマスの数) と定義することにします。

縦 N マス以上、横 M マス以上の長方形の白黒画像を切り抜くとき、その黒さの最大値を求めてください。