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木の入力の受け取り(隣接行列)(paizaランク D 相当)

問題にチャレンジして、ユーザー同士で解答を教え合ったり、コードを公開してみよう!

問題

下記の問題をプログラミングしてみよう!

この問題集では、グラフ理論における木を扱います。
木とは、n 個の頂点と、それら全てを連結する n-1 個の辺からなるグラフのことです。
例として、以下の図 1 は頂点数が 5 の木ですが、辺の数が 5 である図 2 と、5 つの頂点全てを連結していない図 3 は木ではありません。

図 1

図 2

図 3


プログラミングで木を扱う際には、辺の情報を利用しやすい形で保持することが好まれるので、隣接行列や隣接リストと呼ばれる形式で辺の情報を管理します。
この問題では、隣接行列を用いて辺の情報を管理してみましょう。

グラフ (頂点数 N) の隣接行列とは、 N × N の行列 g であって i 行 j 列目の要素が
・ i 番目の頂点と j 番目の頂点が辺で結ばれているとき 1
・ 結ばれていないとき 0
であるようなもののことをいいます。

木の頂点・辺についての情報が与えられるので、この木の隣接行列を出力してください。

入力される値

N
a_1 b_1
...
a_{N-1} b_{N-1}


・1 行目には、頂点の数 N が与えられます。
・続く N-1 行では、各辺の両端の頂点 a_i , b_i が与えられます。(1 ≦ i ≦ N-1)


入力値最終行の末尾に改行が1つ入ります。
文字列は標準入力から渡されます。 標準入力からの値取得方法はこちらをご確認ください
期待する出力

・与えられた入力に対応する隣接行列 g を以下の形式で N 行で出力してください。
・各要素の間には半角スペースを出力してください。

g[0][0] g[0][1] ... g[0][N-1]            
...
g[N-1][0] g[N-1][1] ... g[N-1][N-1]

条件

すべてのテストケースにおいて、以下の条件をみたします。

・ 1 ≦ N ≦ 100
・ 1 ≦ a_i , b_i ≦ N (1 ≦ i ≦ N-1)

入力例1

5
1 2
1 3
1 4
5 3

出力例1

0 1 1 1 0
1 0 0 0 0
1 0 0 0 1
1 0 0 0 0
0 0 1 0 0

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