列の消去 3 C++編（paizaランク A 相当）

長さ N の数列 A = a_1, a_2, ..., a_N が与えられます。
数列 A に対して以下の操作を繰り返し、好きな順番でおこないます。

・操作 1 : 操作時点で A の最も左にある数を A_L とする。A の長さが A_L 以上ならば左から A_L 個の連続する要素を削除する。
・操作 2 : 操作時点で A の最も右にある数を A_R とする。A の長さが A_R 以上ならば右から A_R 個の連続する要素を削除する。

このとき、数列の長さを 0 にできるような操作手順は何通りありますか。
ただし、操作 1 をおこなった回数と操作 2 をおこなった回数が同じ操作手順は区別せずにカウントしてください。

例えば N=3, A = 1, 1, 2 のとき(入力例 1)、数列の長さを 0 にできる順番は
(1) 操作 1 → 操作 2
(2) 操作 2 → 操作 1
(3) 操作 2 → 操作 2
の 3 通りありますが、(1) と (2) は区別しないため、答えは 2 となります。