二次元累積和 Objective-C編（paizaランク B 相当）

問題にチャレンジして、ユーザー同士で解答を教え合ったり、コードを公開してみよう！

問題

下記の問題をプログラミングしてみよう！

H 行 W 列の行列 A の y 行 x 列における累積和 S(y,x) を以下の数式・図の通り定義します。以後 A の y 行 x 列の要素を A[y][x] と表すことにします。

S(y,x) = A[1][1] + A[1][2] + ... + A[1][x] + A[2][1] + ... + A[2][x] + ... + A[y][1] + ... + A[y][x]

H 行 W 列の二次元配列 A と、累積和を求めたい行・列番号についての情報が与えられるので、各ペアについて累積和を求めてください。
例として、入力例 1 の行列における累積和 S(2,2) は次のピンクの部分の和となり、S(2,2) = 12 となります。

入力される値

H W N
A[1][1] ... A[1][W]
...
A[H][1] ... A[H][W]
y_1 x_1
...
y_N x_N

・1 行目では、配列 A の行数 H と列数 W , 与えられる整数のペアの個数 N が与えられます。
・続く H 行のうち i 行目では、行列 A の i 行の要素が半角スペース区切りで A[i][1] から順に与えられます。
・続く N 行では、累積和を求めるのに使う整数のペア y , x が N 個与えられます。

入力値最終行の末尾に改行が１つ入ります。
文字列は標準入力から渡されます。標準入力からの値取得方法はこちらをご確認ください

期待する出力

ans_1
...
ans_N

・i 行目に S(y_i , x_i) の値 ans_i (1 ≦ i ≦ N) を出力してください。
・また、出力の末尾には改行を入れてください。

条件: ・1 ≦ H , W ≦ 1,000
・1 ≦ N ≦ 100,000
・-100 ≦ A[i][j] ≦ 100 (1 ≦ i ≦ H , 1 ≦ j ≦ W)
・1 ≦ y_i ≦ H , 1 ≦ x_i ≦ W (1 ≦ i ≦ N)

入力例1: 3 3 3
1 2 3
4 5 6
7 8 9
1 1
2 2
3 3

出力例1: 1
12
45

入力例2: 3 3 3
-76 -44 61
-72 30 95
99 42 82
3 3
1 1
3 1

出力例2: 217
-76
-49

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