回文の性質を利用して最長回文半径を求める Kotlin編（paizaランク B 相当）
問題にチャレンジして、ユーザー同士で解答を教え合ったり、コードを公開してみよう！
下記の問題をプログラミングしてみよう！
前回は、回文の最長回文半径が対称性を持っていることを利用して、最長回文半径の計算を効率的におこないました。実は、文字列全体が回文でなくても、一部の文字列が回文であれば、ほとんど同じように最長回文半径を求めることができます。
たとえば、文字列 'aaabaaab' の最初の 6 つの最長回文半径は〈1, 2, 1, 4, 1, 3〉となります。
そして、この文字の最後の 5 文字は回文になっているため、対称性を利用することでこの文字列の最長回文半径は〈1, 2, 1, 4, 1, 3, 1, 4〉となることが推測できます。
ただし、文字列の後半では、うしろから n 番目の文字を中心とする最長回文半径の最大値が n であることに注意すると、この文字列の正しい最長回文半径を〈1, 2, 1, 4, 1, 3, 1, 1〉といった具合に求められることがわかります。
では、実際に対称性を利用して最長回文半径を求めてみましょう。
文字列 s と、s の 1, 2, ..., j 番目の文字を中心としたときの最長回文半径 p_1, p_2, ..., p_j が与えられます。(1 ≦ j ≦ |s|)
また、s の末尾は j 文字目を中心とする回文になっていることがわかっています。
このとき、s の最長回文半径をすべて求めてください。
なお、文字を中心とする最長回文半径とは、その文字を中心とする回文の最大の長さを n としたとき、(n + 1) / 2 のことを言います。
- 入力される値
-
s
j
p_1 p_2 ... p_j
・ 1 行目に、文字列 s が与えられます。
・ 2 行目に、整数 j が与えられます。
・ 3 行目に、s の 1, 2, 3, ..., j 番目の文字を中心としたときの最長回文半径がこの順に半角スペース区切りで与えられます。
入力値最終行の末尾に改行が１つ入ります。
文字列は標準入力から渡されます。 標準入力からの値取得方法はこちらをご確認ください
- 期待する出力
s の 1, 2, 3, ..., |s| 番目の文字を中心としたときの最長回文半径を、改行区切りで上から順に出力してください。
また、末尾に改行を入れ、余計な文字を含んではいけません。
- 条件
-
すべてのテストケースにおいて、以下の条件をみたします。
・ 1 ≦ |s| ≦ 100000 = 10^5
・ 1 ≦ p_j ≦ |s| / 2
・ |s| = j + p_j - 1
・ p_i は i 番目の文字を中心としたときの最長回文半径を表す整数 (1 ≦ i ≦ n)
・ s の最後の 2p_j - 1 文字が j 文字目を中心とする回文である
・ s は英小文字のみからなる文字列
- 入力例1
-
aaabaaab
6
1 2 1 4 1 3
- 出力例1
-
1
2
1
4
1
3
1
1
