自己ループ・有向グラフ
(paizaランク B 相当)
問題にチャレンジして、ユーザー同士で解答を教え合ったり、コードを公開してみよう！
下記の問題をプログラミングしてみよう！
いくつかの頂点と、それらのうち 2 つの頂点を結ぶ辺の集合をグラフといいます。特に、辺に向きがつけられている場合は有向グラフといいます。下の図は、頂点の数が 5 の有向グラフの一例です。
1, ..., n の番号がついた n 個の頂点からなる有向グラフを考えます。
整数 n と、次のように定義される「隣接行列」が与えられます。
縦 n 個、横 n 個の正方形型に n × n 個の整数を並べたもので、上から i 行目、左から j 列目の要素を
・頂点 i から 頂点 j に向かって辺が伸びていれば 1、そうでなければ 0
としたもの。
このとき、次のような形式で表される「自己ループ」の辺が存在する頂点をすべて出力してください。
ある頂点から自身の頂点に向かって伸びている辺を有向グラフの自己ループといいます。
下の図は、自己ループを含む有向グラフの一例です。
この例では、頂点 2 と頂点 4 が自己ループの辺が存在する頂点です。
- 入力される値
-
n
g_1_1 ... g_1_n
...
g_n_1 ... g_n_n
・ 1 行目に、頂点の個数を表す整数 n が与えられます。
・ 続く n 行では、隣接行列の上から i 行目の n 個の整数が左から順に半角スペース区切りで与えられます。(1 ≦ i ≦ n)
入力値最終行の末尾に改行が１つ入ります。
文字列は標準入力から渡されます。 標準入力からの値取得方法はこちらをご確認ください
- 期待する出力
「自己ループ」の辺が存在するような頂点の数を k として、合計 k + 1 行出力してください。
1 行目には、「自己ループ」の辺が存在するような頂点の数 k を出力してください。
続く k 行には、「自己ループ」の辺が存在するような頂点を、頂点の番号の昇順で改行区切りですべて出力してください。
また、末尾に改行を入れ、余計な文字を含んではいけません。
- 条件
-
すべてのテストケースにおいて、以下の条件をみたします。
・ 入力はすべて整数
・ 2 ≦ n ≦ 100
・ g_i_j = (0 または 1)
- 入力例1
-
5
0 1 1 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 1 0 0 0
- 出力例1
-
2
2
4
- 入力例2
-
5
0 1 1 0 0
0 0 0 1 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 1
0 1 0 0 0
- 出力例2
-
0
