多重辺・無向グラフ
(paizaランク B 相当)
問題にチャレンジして、ユーザー同士で解答を教え合ったり、コードを公開してみよう！
下記の問題をプログラミングしてみよう！
いくつかの頂点と、それらのうち 2 つの頂点を結ぶ辺の集合をグラフといいます。特に、辺に向きがつけられていない場合は無向グラフといいます。下の図は、頂点の数が 5 の無向グラフの一例です。
1, ..., n の番号がついた n 個の頂点からなる無向グラフを考えます。
整数 n と、次のように定義される「隣接行列」が与えられます。
縦 n 個、横 n 個の正方形型に n × n 個の整数を並べたもので、上から i 行目、左から j 列目の要素を、
・頂点 i と 頂点 j をつなげている辺の個数
としたもの。
このとき、次のような形式で表される「多重辺」の存在する頂点の組をすべて出力してください。
同じ頂点の組をつなげている複数の辺を無向グラフの多重辺といいます。
下の図は、多重辺を含む無向グラフの一例です。
- 入力される値
-
n
g_1_1 ... g_1_n
...
g_n_1 ... g_n_n
・ 1 行目に、頂点の個数を表す整数 n が与えられます。
・ 続く n 行では、隣接行列の上から i 行目の n 個の整数が左から順に半角スペース区切りで与えられます。(1 ≦ i ≦ n)
入力値最終行の末尾に改行が１つ入ります。
文字列は標準入力から渡されます。 標準入力からの値取得方法はこちらをご確認ください
- 期待する出力
「多重辺」が存在するような頂点の組の数を k として、合計 k + 1 行出力してください。
1 行目には、「多重辺」が存在するような頂点の組の数 k を出力してください。
1 + i (1 ≦ i ≦ k) 行目には、「多重辺」が存在するような頂点の組を、重複が起こらないように半角スペース区切りで出力してください。ただし、頂点の組はどのような順序で出力してもかまいません。
また、末尾に改行を入れ、余計な文字を含んではいけません。
- 条件
-
すべてのテストケースにおいて、以下の条件をみたします。
・ 入力はすべて整数
・ 2 ≦ n ≦ 100
・ g_i_i = 0
・ 0 ≦ g_i_j ≦ 100 (i ≠ j)
・ g_i_j = g_j_i
- 入力例1
-
5
0 2 1 0 0
2 0 0 2 1
1 0 0 0 0
0 2 0 0 1
0 1 0 1 0
- 出力例1
-
2
1 2
2 4
- 入力例2
-
5
0 1 1 0 0
1 0 0 1 1
1 0 0 0 0
0 1 0 0 1
0 1 0 1 0
- 出力例2
-
0
