最も大きな最大公約数 (paizaランク C 相当)

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入力として自然数 n が与えられます。1 から n までの範囲にある全ての異なる整数の組のうち、最も大きな最大公約数を求めてください。
つまり、 1 ≦ a < b ≦ n を満たすようなすべての gcd(a, b) の中で最も大きな値を求めてください。