二分探索木の実装を解くために Elixir(Beta)編（paizaランク C 相当）

問題にチャレンジして、ユーザー同士で解答を教え合ったり、コードを公開してみよう！

問題

このメニューでは、二分探索木 (Binary Search Tree, 以下 BST と表記します) の実装に取り組みます。

BST は「左の子は小さく、右の子は大きい」というルールを持つ二分木です。データの高速な検索に活用されます。

二分探索木の実装には、ノードの挿入、削除、検索、木の回転操作を実装することで理解を深めていきます。

この問題では、二分探索木の実装のために必要な前提知識を確認します。

まずは、早速問題を見てみましょう。

N 個の整数 t₁, t₂, ..., t_N が与えられます。

次のルールに従って木を作成し、木のノードを先行順で訪問した結果を出力してください。

・ i 番目の親の左の子は 2i 番目
・ i 番目の親の右の子は 2i+1 番目

先行順とは、根から順に左部分木、右部分木を訪問する操作方法です。

先行順は再帰を用いた以下のアルゴリズムによって実装できます。

・ 訪問したノードを出力する
・ 左の子がある場合、左の子を訪問する
・ 右の子がある場合、右の子を訪問する
・ 親ノードに戻る

入力される値

N
t₁ t₂ ... t_N

入力値最終行の末尾に改行が１つ入ります。
文字列は標準入力から渡されます。標準入力からの値取得方法はこちらをご確認ください

期待する出力

作成した木の N 個のノードの要素 t_i を先行順で訪問した結果を出力してください。

訪問したノードの値 t_i を1行ずつ出力してください。

また、末尾に改行を入れ、余計な文字、空行を含んではいけません。

条件

すべてのテストケースにおいて、以下の条件をみたします。

・ 3 ≦ N ≦ 20

・ 1 ≦ t_i ≦ 20