ひとりすごろく Rust(Beta)編（paizaランク A 相当）

これは、A ランクの問題としてスキルチェックに出題されていた問題です。試しに解いてみましょう。
現時点では自力で正解することができない場合は、この問題を飛ばして次の問題に進んでください。
この問題の後に続く 3 つの問題に順番に取り組むことで、
この「ひとりすごろく」の問題を解くために必要な知識や考えた方を身につけることができます。
A ランク獲得に向けた学習にお役立てください。

サイコロを使った簡単なゲームを考えてみます。

このゲームでは 1 つのボードと 1 つの特殊なサイコロを使って遊びます。
ボードは複数個の正方形のマスで構成されており、それらは直線上に並んでいます。
また、すべてのマスには 1 から 6 までの数字のいずれかが書かれています。ボードの両端のマスがそれぞれスタートとゴールになっています。
サイコロは 1 から 6 までの数字が書かれた 6 面サイコロですが、面に書かれた数字の配置が通常と異なりゲームを始める際に数字の配置が決まります。
初期状態では、サイコロにの各面に ID としてアルファベット T, B, U, D, L, R が以下の図で表すように与えられています。



ゲームは以下のような手順で進行します。

1. スタートのマスに、T の面を上にし U の面をゴール側に向けたサイコロを置きます。
2. サイコロの各面 T, B, U, D, L, R に対応する数字がそれぞれ決められます。
3. サイコロの上の面の数字が次のマス (サイコロが置かれたマスに隣り合うマスのうちゴール側にあるマス) の数字になるようにサイコロを「回転」し、次のマスに置きます。
※ ここで「回転」の操作は下図における「奥」「手前」「右」「左」のいずれかの方向にサイコロを 90°回転させることを指します。必要であれば 2 回以上の回転もここで行うことができます。
4. ゴールに到達すればゲームクリアとなり、そうでなければ手順3に戻ります。


サイコロとボードの情報が与えられるので、このゲームをクリアするのに必要な回転操作回数の最小値を求めてください。

入力例1の図